谁控制了石油，谁就控制了所有国家 — 基辛格。

 

       随着油气勘探和开发技术的不断创新和进步，以页岩油气为代表的非常规能源在世界各国能源配置格局中占据越来越重要的地位。自1949年在美国俄克拉荷马州维尔玛成功进行的第一次商业性压裂施工以来，水压致裂法已成为致密储层中能源开采的主要技术。特别是过去近二十年中，由于水平钻井技术和多段压力技术的发展，促成上世纪九十年代末在美国形成页岩气革命，改变了世界能源市场的格局。

 

       目前，利用水压致裂技术可控制页岩油、气的完全成本最低降至 30 美元/桶、0.1 美元/方以下，与重油、油砂（完全成本 50 美元/桶以上）、天然气水合物（当前不具有经济可采性）等非常规油气资源相比，在开采经济性方面也存在绝对优势。根据埃克森美孚公司的披露，未来再二叠纪的页岩油的开采成本有望降至15美元/桶。考虑石油常规开采平均成本：沙特 10美元/桶， 俄罗斯20美元/桶，美国页岩油40美元/桶，财政收支平衡对应的油价：俄罗斯49美元/桶，OEPC 60美元/桶，沙特80美元/桶，EPEC和俄罗斯控制的石油出口市场因此受页岩气开发冲击巨大。今年石油价格暴跌固然直接打击了页岩油资本市场，但主要石油出口国也需要吞下巨额财政收入损失的苦果。疫情导致需求端不振，使得上述问题更是雪上加霜。可以预计，油价在可见的未来会回到合理的价位，页岩油气革命仍将继续。

 

       我国的非常规油气资源储量非常丰富，开发利用潜力巨大，近年来非常规油气藏已经逐渐成为我国当前和未来原油储量动用的重要支柱。世界能源研究所（WRI）和美国能源情报署（EIA）发布的报告均将我国可开采页岩气资源储量列为世界首位。不过，我国页岩气资源开采因分布地域的特殊性存在客观难题。北方主要集中在新疆北部、华北中部，以储量丰富的准噶尔盆地、鄂尔多斯来说，开采页岩气的所需的水资源较为匮乏。南方储地主要集中在四川盆地，但该地区人口素来稠密，需特别注意解决开采页岩气所带来的环境污染问题。即便如此，作为未来能源，页岩油气开发在过我的能源战略中仍具有十分重要的位置。

 

图1 世界已探明页岩气资源分布格局^[1]

 

       页岩油气革命为水压致裂法及其相关配套技术的发展提供了机遇，ITASCA公司在此过程中也因满足咨询业务需求研发形成面向复杂非线性、多尺度压裂问题，重点包括压裂机制分析和破裂事件监测与解译环节在内的完整解决方案。

 

       本期主要内容：

1. 水压致裂技术原理
2. 水压致裂分析经验裂隙模型
3. ITASCA水压致裂技术与应用
4. 结  语

 

水压致裂技术原理

       水力压裂裂缝的形成机制、空间形态、扩展模式是进行致密储层压裂改造、开采设计以及提高采收率的基础和关键。其基本原理是通过地层中注入压裂液，导致其产生破裂及破裂扩展的过程，并利用这些人工裂缝的高流通性能作为油气通道。由于岩体具有材料非线性和几何非线性特性，加之流体参与作用，因此水压致裂过程是一个异常复杂的非线性、多尺度的流固耦合问题。

 

1. 基本破裂机制

       在水压致裂法注压过程中，压裂液传导的液压荷载为静水压力，导致裂隙会沿致裂所需能量最小的方向即在与最小主应力垂直的平面内起裂并扩展。Griffith最早建立断裂力学方法用于描述脆性介质中破裂的起裂和扩展机制，并依据裂隙受力条件将其区分为K_I、K_II和K_III即张型、剪切型和以上两者的复核型三种。水压致裂性裂隙属于K_I型机制，其断裂力学的具体意义是，当裂隙尖端应力强度因子达到岩石断裂韧度K_I时岩石产生新破裂，并随尖端应力调整进一步扩展。岩石断裂韧度K_I是水压致裂分析研究涉及的一个重要参数。

 

       ITASCA公司创始人Charles Fairhurst院士利用上述原理发明了在地质勘探中广泛应用的水压致裂地应力测量技术。利用弹性理论，可计算获得岩石起裂所需注水压力：

 

       式中：P对应于岩石起裂时的水压力；σ₁和σ₃分别为初始地应力场中的最大和最小主应力（假设测试段与σ₂平行）；T、P₀分别描述了岩石单轴抗拉强度和地层中的天然水压力。

 

 

图2 水压致裂地应力测量基本原理

 

       由此可见，当地应力已知时，可利用上式大致估算破裂压力。考虑到岩体并不严格具有该方法假设的弹性、均质及其各向同性条件，上式通常可改写为：

 

 

      式中：α 、β 可通过地应力测试成果校核得到。

 

2. 扩展压裂机制

      压裂液实际为由多种添加剂按一定配比形成的非均质、具有粘度特性的化学体系，且岩体中的原生裂隙为压裂液滤失提供了条件。因此，压裂过程中可能存在压裂液面前缘滞后裂纹尖端一定距离的情形。随着压裂液粘度的降低，压力液前缘面与裂纹尖端保持一致。

 

       以上现象是压裂过程中能量耗散机制和流体体积平衡受压裂液特性和岩体结构条件控制作用的结果。Detournay、Dontsov依据这些控制条件将压裂扩展机制进一步细分为几个因素分区。K 和 M 分别表示断裂韧度控制机制和流体粘性控制机制 （无滤失），K和M分别代表滤失-断裂韧度控制机制和滤失—流体粘性控制机制（滤失较大）。断裂韧度控制机制对应于岩石断裂韧度是控制裂缝扩展的主要影响因素，此时压裂液前缘面与裂纹尖端保持一致，流体粘度控制机制则正好与之相反。MK 边是指水力压裂裂缝在不透水岩石中流体无滤失扩展。从能量角度，在流体粘性控制机制中，与产生新裂缝所需的能量相比，裂缝中的粘性流动消耗的能量占主导地位，而断裂韧度控制机制中恰恰相反。

 

图3 压裂扩展机制因素分区

 

水压致裂分析经验裂隙模型

       人工裂缝形成机制、空间形态和扩展模式是水压致裂技术现实应用需解决的首要环节。上世纪 20 年代至 70 年代发展起来的一些经验模型为水力压裂分析和模拟奠定了基础，其中有经典的 KGD 模型、PKN 糢型以及径向模型。经验模型的特点是针对某些压裂技术环节和影响因素引入了假定。

图4 水压致裂分析经验模型

 

       KGD模型假定：1) 地层为均质、各向同性介质；2) 线弹性应力-应变关系；3) 裂缝内为层流，可考虑滤失效应；4) 缝宽截面为矩形，侧向为椭圆形；5) 缝高是固定的常数；6) 裂缝宽度与缝高无关，但每单位缝高的流量影响裂缝的宽度，在垂直方向上裂缝宽度不变。

 

       PKN模型假定：1) 岩石是弹性、脆性材料；2) 缝高一定；3) 裂缝断面为椭圆形，最大隙宽位于裂缝中部；4) 缝内流体流动为层流；5) 缝端部压力等于垂直于裂缝壁面的总应力；6) 不考虑压裂液滤失效应。

 

       这两个模型同时假设所有裂隙面互不相干、独立起作用，仅考虑自身缝内的流体流动以及相应的压力梯度的影响。以PKN为例，裂缝轴线方向隙宽满足下式：

v

       式中：q、μ 分别为注液体积和粘度；E 、V 分别为岩体弹性模量和泊松比；L为裂缝水平向长度。可见，除上述诸多假定外，模型描述的裂缝隙宽还与岩体应力缺乏联系。

 

       正是因为引入过多假定、对压裂机制描述能力的不足，经验模型也不断涌现，如较具代表性的拟三维模型、平面三维模型等。其中，拟三维模型可能对裂缝高度估计误差较大，平面三维模型不能模拟严重的扭曲水力裂缝。

 

       尽管经验模型存在诸多问题，但因其具有概念简单、易于实现等优点，在工程领域仍然得以广泛应用，多侧重用于工程前期或常规条件下的压裂方案设计与优选工作。

 

ITASCA水压致裂技术与应用

       ITASCA水压致裂技术主要由数值分析和破裂事件监测与解译两部分构成，前者即包括在岩体工程领域得以普遍应用的FLAC、DEC、PFC等软件。通过考察典型压裂应用案例，了解技术特点。

 

1. 数值分析技术

      压裂人工裂缝的相互作用，裂缝诱导应力场以及裂缝的扩展是压裂研究中的关键问题。针对致密储层条件的CO₂封存，Diessl等创建现场尺度FLAC^3D模型，利用其基于Boit理论的流固耦合分析功能研究4簇压裂条件下裂缝应力阴影效应对人工裂缝的诱导作用，优化簇间距参数。蓝色区域为渗透性较低的致密坚硬地层。鉴于人工裂缝为张型机制，计算中通过实时识别受拉屈服单元，调整其强度和渗透特性以实现对裂纹起裂和扩展过程的模拟，分析中同时考虑了岩体滤失效应影响。其中，渗透性是需要校核的参数。

 

 

图5 FLAC^3D压裂分析案例

 

       在给定簇间距条件下，压裂裂缝主要向地层深部扩展，计算结果清晰指示了裂缝因应力阴影效应诱导作用产生相互干扰现象，具体表现为外侧裂缝C1、C4破裂方向偏转，且其竖向裂缝高度约为内侧裂缝高度的一半。

 

       基于离散单元法的DEC系列软件采用立方率平板流动定律和Biot理论分别描述压裂液在裂隙中的流动和滤失效应，并支持考虑支撑剂影响。Ivan Gil等针对油气田创建了现场尺度的3DEC模型，通过开展压裂分析考察主要注压参数（压力、时间）对开采产能的影响，据此优化压裂方案。

       3DEC模型方法的另一特点是需预置裂隙，其意义在于为破裂扩展模拟提供几何条件。因此模型中采用ITASCA裂隙网络技术DFN依据实际构造条件构建了天然裂隙网络。由于天然裂隙在空间上的复杂搭接条件和互为诱导作用，人工破裂扩展方向因此可体现随机性质。

 

 

图6 3DEC压裂分析案例：压裂方案比选

 

       在上世纪90年代，Shell公司所属的Magnolia油气田在水压致裂开采过程中出现严重产能下降现象，对该问题岩石力学机制的深化研究需求成为基于PFC方法的压裂分析技术的研发背景和条件。在该压裂分析技术中，流体存在于由颗粒间接触形成的封闭域（Domain）中，若接触失效（屈服）则意味着产生破裂，从而为相邻域间流体物质交换形成流动通道。

 

       Zhang 等将FLAC和PFC方法进行耦合，模拟了水力压裂与天然裂缝相互作用。结果表明水力裂缝与天然裂缝相交时，会出现：1) 在天然裂缝处被捕获形成 T 型裂缝；2) 水力裂缝发生偏转；3) 直接穿过，该结果能与跨越准则很好的匹配。Wang等人也开展了类似研究。

 

 

图7 PFC压裂分析案例

 

       总体而言，PFC方法摒弃了连续介质力学方法对岩石宏观材料模型的依赖，同时可以真实模拟破裂自萌生至扩展的过程，是压裂机制深化研究的首选工具。

 

        不过，水压致裂机制的复杂性、算法特点及面向压裂专业的友好性等客观因素某种程度上限制了PFC方法对三维、工程尺度压裂问题的适应能力，由此促生了新生代ITASCA专业化致裂分析软件XSite的出现。由Damjanac 博士领衔研发的XSite是基于PFC方法向水压致裂专业的延伸，其驱动是来源于BP公司在本世纪初对压裂方案设计及其机制研究开展快速、准确模拟分析的现实需求。

 

       黄刘科采用PFC、XSite方法建立不同尺度的压裂机制分析模型，围绕储层水力压裂过程中的水力裂缝穿层机制、射孔对水力裂缝扩展影响规律以及水力压裂过程中的多裂缝相互干扰三个科学问题开展研究。揭示了岩石内部非均质性、缝高延伸、射孔方式、多裂缝相互干扰等因素对水力裂缝扩展的影响规律。

图8 多尺度、多因素水压致裂机制研究

 

2. 破裂事件监测与解译技术

       破裂事件监测与解译是水压致裂工艺的配套技术之一，ITASCA为此特别定制开发了解决方案InSite，其技术特点主要在于：

1. InSite由硬件和软件两部分构成，前者用于实时采集破裂信号，后者用于信号分析和破裂机制解译。除原厂硬件外，可以目前市面上的主流硬件产品集成，体现出足够的开放性。
2. 破裂事件精确定位和丰富的机制解译功能是InSite的核心技术亮点。
3. 可满足自实验室至工程区域不同尺度压裂事件监测与解译的研究应用需要。

 

图9多尺度破裂事件监测与解译^[10]

 

3. 技术集成

     在IBM公司的资助下，前ITASCA英国公司创始人Paul Young院士通过集成ITASCA数值分析和破裂事件监测与解译技术研发形成世界首个岩石破裂机制综合研究实验室。

 

图10 岩石力学机制综合研究实验室

 

       实验室形成针对岩石破裂机制研究的定性、定量综合分析方法。硬件装置实时监测获得艳阳在加载过程中释放的破裂信号，利用InSite进行破裂定位和机制解译，同步考察岩样破坏过程。利用PFC数值计算再现破裂发生和发展过程，从细观力学角度认识破裂机理，同时实现对岩石特性等破裂条件或指标的量化。实验室研究成果已发表于《科学》杂质。

 

结  语

       任何足够先进的技术都是魔术，我们应通过合理地引进和吸收利用，发挥其社会与经济效益。岩石破裂机制始终是岩石力学研究的热点和难点问题之一，利用FLAC、PFC等ITASCA技术获得相关研究成果也常见报道。在国内，同济大学、中石油廊坊分院酸化压裂中心是水压致裂技术领域的代表性科研机构，作为XSite在国内的首批用户，我们希望ITASCA技术能够帮助解决现实问题，同时获得压裂机制相关突破性认识，发挥行业标杆作用。

 

参考文献：

[1] 人民网-财经频道. 水资源匮乏将使中国无法仿效美国“页岩气革命”?. http://finance.people.com.cn/n/2013/0407/c348883-21038780.html

[2] 黄刘科.基于离散元方法的致密储层水压致裂裂缝扩展机制研究[D].成都：西南石油大学, 2019.

[3] Detounay E. Mechanics of hydraulic fractures. Annu. Rev. Fluid Mech, 2016，48：311-339.

[4] Dontsov, E. V . An approximate solution for a plane strain hydraulic fracture that accounts for fracture toughness, fluid viscosity, and leak-off[J]. International Journal of Fracture, 2017, 205(2):221-237.

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[6] Diessl D, W Wang, Ramos J, et al. Hydraulic fracture multi-cluster simulation using FLAC^3D. In: Billaux, Hazzard, Nelson, Schöpfer(eds.), Applied Numerical Modeling in Geomechanics – 2020, Proceedings of the 5th International Itasca Symposium, Vienna, Austria, February 18-20, 2020. Paper: 07-02, Minneapolis: Itasca.

[7] F. Zhang, E. Dontsov, M. Mack. Fully coupled simulation of a hydraulic fracture interacting -with natural fractures with a hybrid discrete‐continuum method[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 2017,41(13) :1430–1452.

[8] Damjanac B , Cundall P . Application of distinct element methods to simulation of hydraulic fracturing in naturally fractured reservoirs[J]. Computers & Geotechnics, 2015:S0266352X15001354.

[9] Damjanac B , Detournay C , Cundall P A . Application of particle and lattice codes to simulation of hydraulic fracturing[J]. Computational Particle Mechanics, 2016, 3(2):249-261.

[10] Juan M , Reyes-Montes, Edmund Hudhes. Passive seismic imaging of Discrete Fracture Network. In: Billaux, Hazzard, Nelson, Schöpfer(eds.), Applied Numerical Modeling in Geomechanics – 2020, Proceedings of the 5th International Itasca Symposium, Vienna, Austria, February 18-20, 2020. Paper: 07-01, Minneapolis: Itasca.