创建时间:2020-07-16 13:36

Hoek-Brown强度准则(以下简称H-B强度准则)及其相应的岩体力学参数取值方法目前在国际范围内尤其是发达国家得到普遍应用。

在我国岩体工程界,早期分析方法也呈现以Mohr-Coulomb强度准则(以下简称M-C强度准则)占据绝对地位的基本格局,随工程建设条件复杂化特别是深埋地下工程对岩体力学复杂特性的进一步揭示,工程研究人员逐渐认识到M-C强度准则无法合理描述地质条件对岩体力学性质行为的影响,从而难以解释岩体现场表现的变形或破坏现象,M-C强度准则占据主导应用地位的格局也客观呈现初步被打破的趋势我国水电工程界水工结构专业主导的一些规范中已引入了H-B强度准则,如目前正在修编的水电水利边坡设计规范。

本期内容:

1.      H-B强度准则原理与主要发展历程

2.      H-B强度准则适用条件

3.       基于H-B强度准则的岩体力学参数取值

4.        小结

1. H-B强度准则原理与主要发展历程

H-B强度准则最早出现在1980E.HoekE.T. Brown联合编写的 “岩石地下开挖一书中,基本目的是输入现实中易于获得的参数即可估计大尺度节理岩体的峰值强度帮助矿山巷道开挖和支护设计时所需要的岩体强度估计具体表达式为:

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(1)

由于裂隙条件作用,岩体力学特性可具有明显的尺寸相关性,这是物理实验难以克服的现实问题。由于当时没有估计岩体强度的合适方法,因此H-B准则的特别意义是建立勘察和室内试验等常规性工作成果与大尺度岩体的力学参数取值之间的联系。

最初的H-B强度准则适合于对含三组相互垂直节理岩体的参数估计,且假定节理面新鲜粗糙、无充填,岩块之间咬合状态良好,岩体力学特性受结构面控制,岩块不发生破坏此外,初始H-B强度准则理论的形成主要是来源于对完整性较好的硬质岩石的认识与总结,这是后期H-B准则推广至软弱破碎岩体时出现的适用讨论性论证和予以准则修正的根源所在

截止到2013H-B强度强度准则主要发布了8次版本更新。其中,Hoek等人于1994首次提出满足不同质量条件岩体应用的通用版”即广义H-B强度准则:

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(2)

对于GSI > 25

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对于GSI < 25

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 “通用版1990年与1992年版H-B准则的综合,以RMR=25为界分为两种情形,RMR大于25时采用90版准则,反之,采用92版。这一阶段的另一重要变化是提出GSI概念用于替代RMR,解决了RMR在软弱或破碎岩体中应用时的不适应性问题,此外,这一阶段改变了边坡岩体力学性质受工程扰动的考虑方法,即扰动导致力学性质的变化由GSI取值差异来体现,旨在避免原版处理方式的随意性。

2002年版H-B准则具有里程碑意义,Hoek全面审视了H-B准则参数取值原则和方法,并引入了扰动因子D描述施工扰动如爆破损伤等对岩体力学性质的影响

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(3)

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如何针对工程实际合理确定单轴抗压强度σc、岩性指标mi、地质强度指标GSIH-B准则工程应用的关键所在。在上述四个指标中,σc是岩体工程实践需通过试验获取的基本指标。应留意到,在H-B强度准则和取值方法中,σc指天然岩石试样的单轴抗压强度。

 

2. H-B强度准则适用条件

HB强度准则存在一定适用条件总体而言该准则仍然基于连续介质力学,主要描述岩体峰值强度特征。因此主要适用条件包括:

l    各向同性岩体:HB强度准则在工程应用过程的前提是要求岩体可近似视为各向同性介质,最理想的情形是发育三组正交节理硬质岩体峰值剪切强度经验估计

l  岩体特性:虽然HB取值方法和强度准则被延伸应用到非常软弱岩体中,但仍然存在一定缺陷 

l    破坏机制HB取值方法和强度准则适合于岩体发生剪切破坏的情形,当围压水平相对很低接近于零时,该准则的应用将可能存在较大误差,这是因为此时岩体的破坏机制很可能演变为张性,岩体非连续性特性对岩体行为开始起到控制作用

l    施工因素引入损伤因子D后可以帮助确实描述应力松弛或爆破松动岩体的力学特性和相应的参数值变化,但其理论合理性与最新研究成果之间存在一定的偏差

H-B理论的适用性需结合实践进行特定分析,特别涉及到岩体复杂力学特性的认识和描述。

 

3. 基于H-B准则的岩体力学参数取值

H-B强度准则系统性建立了室内试验、常规勘察成果与现场大体积岩体力学参数间的联系,而即便是工程技术研究发展至今,岩体工程相关规程规范和计算分析都大量采用M-C强度准则因此,基于H-B准则进行M-C强度参数取值研究一直是岩体工程行业内的工作方向之一。以H-B强度包络线为对象,对某个围压作切线(切线强度)、或在两个围压段间作割线(割线强度)得到的这些直线可以认为是采用M-C准则对岩体强度的等效描述,由此可以建立这两种强度准则之间的关系。

 

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1等效M-C参数取值

1.  M-C强度准则参数取值的工程意义

H-B强度准则合理描述了岩体力学参数的非线性特性,决定M-C强度参数取值和围压条件密切相关,具体表现为当对H-B准则曲线在不同围压水平或围压区间作切线或割线时,相应的等效M-C强度参数c、φ随围压增加分别呈现增大、减小的变化趋势,此即为岩体强度参数的“围压效应”现象。

岩体强度固有的“围压效应”性质决定基于M-C准则对H-B准则等效描述的岩石力学意义和工程适用性。1表示对H-B强度包络线作切线或割线得到M-C强度包络线及其两者之间的关系。割线强度的特点是当岩体围压处在AC区间时岩体强度存在被高估的现象,B范围内,割线强度与H-B强度基本相当切线强度针对指定围压直接对H-B准则做切线拟合的结果,强度整体要高于H-B强度,因此,Hoek建议在工程实践中应对切线强度必要的“折减处理”。

由此可见,依据工程类型进行围压水平或范围的合理选择是针对H-B准则的M-C强度参数等效取值与工程应用的关键所在。对深埋隧道这类单体结构规模有限的地下工程而言,工程范围内应力差异不大,易于确定与H-B强度条件基本一致的等效M-C强度参数选取应采用的应力水平或范围(1B区);对规模相对较大的工程对象如高边坡而言,不同工程部位的应力差异可以非常显著,此时需特别考虑1AC区所指示的低地应力、较高应力状态对现实岩体强度的高估现象的处理。

2.    等效M-C强度准则的参数取值方法

依据John BrayH-B强度准则推导获得的M-C强度准则的定义, Hoek等人初次1983建立了(1)所描述H-B强度准则的M-C切线峰值强度参数的换算方法,即在σn平面应力空间内就某一给定法向应力σn切线,相应的斜率和截距即为等效M-C强度参数:

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(4)

式中,img12ciφi分别为M-C准则对应指定围压σni的粘结力与摩擦角。Hoek同时强调(4)特别适用于隧道等工程范围内应力变化不大的深埋地下工程。

1997年,Hoek针对H-B强度准则关系式(2)更新了M-C等效强度参数换算的定义,同时提出了切线强度与割线强度的取值方法:

切线强度:

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(5)

割线强度:

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(5)

式中,ABk是通过对(2)进行三轴应力点取样1σ3)及拟合可以确定的计算参数,σtmσcmH-B抗拉和抗压强度,如img17

更新后换算关系(4)(5)特别注重了围压作用,分别适用于地下洞室和边坡工程。Hoek补充建议:当采用等效M-C切线强度时,应对粘结力ci0.75倍的折减处理以弱化切线强度定义对实际强度的高估现象;同时就割线强度参数取值应采用的围压范围给出了明确建议,即0<σ3<0.25σc

2000年,H-B强度准则在工程实践中已得以大量应用,Hoek依据经验分析与理论研究更新了等效M-C割线强度参数取值定义即(5)的围压选择范围,同时将割线强度的适用性拓展至隧洞工程

深埋隧道(埋深>30m):0<σ3<0.25σc

浅埋隧道(埋深<30m)或边坡:0<σ3<σv

式中,σv=γHγ表示岩体重度,H为隧洞埋深或边坡内破坏面的平均埋深。

2002年,Hoek依据利用(3)再次对等效M-C准则割线强度取值的定义进行了更新,得到最新版本换算关系式:

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(6)

式中,σ3n3max/σc,用于体现围压条件对M-C等效强度参数的作用。σ3max为待定参数,Hoek等人采用极限平衡法针对隧洞和边坡这两类典型工程对象进行了大量的计算分析,建议σ3max采用下式定义:

隧洞:img20

边坡:img21

(7)

其中,H表示隧洞埋深或边坡坡高,σcm为由H-B准则定义的岩体单轴抗压强度:

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4. 小结

岩体力学参数取值是工程建设过程中的关键环节之一,取值方法及结果的合理性对围岩稳定性研究及支护设计至关重要。基于Hoek-Brown强度准则的参数取值方法在目前国际范围内已得到普遍应用,该方法的理论系统性和针对深埋工程实践的合理性也逐渐被国内岩体工程行业所认识与接受。H-B强度准则综合考察了岩性、围岩质量、围岩应力这三个关键性地质因素对岩石力学特性的影响,与规范方法相比,更为全面地考虑了地质因素的多样性及其导致力学参数取值的差异性。

 

参考文献:

[1]  Hoek E, Carranza-Torres CT, Corkum B. Hoek-Brown failure criterion-2002 edition. In: Proceedings of the fifth North American rock mechanics symposium, Toronto, Canada, vol. 1, 2002. p. 267–73.

[2] John K.W. An Approach to Rock Mechanics[J]. J. Soil Mech. Found. Div.ASCE196288(SM4):1-30.

[3] Hoek E. Strength of Jointed Rock Masses23rd. Rankine Lecture. Géotechnique198333(3):187-223.

[4]   Hoek E, Brown E T. Practical Estimates or Rock Mass Strength[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts. 199734 (8):1165-1186.

[5] Marinos P, Hoek E. GSI: A geologically Friendly Tool for Rock Mass Strength Estimation. In: Proceedings of the GeoEng2000, International Conference on Geotechnical and Geological Engineering, Melbourne, Technomic publishers, Lancaster2000pp. 1422–1446.

[6] 朱永生, 李鹏飞.Hoek-Brown强度准则研究进展及岩体力学参数取值[J]. 现代隧道技术, 2020, 57(1): 8-17

 

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