锚固系统是岩体工程领域内常用且行之有效的工程处理措施，旨在改善岩体受力条件及其稳定性性质。针对节理岩体而言，锚固系统的支护作用对岩体受力条件和稳定性性质的影响总体表现为两个方面：首先是锚固体以与岩体联合承载的方式承担一定比重的围岩压力，直接对降低围岩受力水平和提高安全性起到积极作用；另一方面，锚固作用还可以对围岩形成“锚固效应”、从而改善岩体稳定性质，典型如支护力优化了岩体受力状态、及其由围压效应决定的岩体承载能力提升，甚至是可以因结构效应而影响或改变围岩的承载方式（如群锚效应）。

 

锚固方式较为多样，而锚杆/索作为典型且经济有效的加固方式之一，被节理岩体工程实践得以广泛利用。与此一致地，大量的试验与理论研究也同时丰富了相应的锚固机制与锚固理论。

 

针对锚杆/索支护的加固机理和力学描述，早期支护研究侧重考察这类加固方式的轴向受力行为，对横向受力特征及其与围岩间相互作用机理加以简化。具体而言，将锚固体简单视为纯受拉单元，建立诸如荷载传递力学模型等这类简化模型来分析锚固体受力，并用于指导工程实践。显然，早期研究及其相关模型成果存在明显的不足，除无法合理有效地反映锚固体与地质体相互作用的非线性性质外，纯受拉假定更是简化了锚固体与地质体间的实际作用方式，特别是锚固体可以对岩土体形成的、对稳定性起到积极作用的剪切“锚固效应”予以忽略。这一处理方式对土体来说是可以接受的，但对于节理岩体，锚杆/索实际受力方式除轴向承受拉伸荷载外，横截面上还承受明显的拉剪、拉弯荷载并表现相应的破坏性质，这种不考虑岩体对锚杆的横向变形约束作用而仍以拉杆模型来评价锚固体对节理岩体强度贡献的处理方法不仅没有反映其内在的力学机制，在设计方法上也存在明显的不合理性，由此可能会导致安全问题[1]。

 

以全长粘结性锚杆为例，本期内容介绍如下：

1.  锚杆变形破坏的现场表现

2.  锚杆-节理岩体力学作用模型

3.  小结

 

锚杆变形破坏的现场表现

现场现象表明，位于节理面部位的锚杆因其同时受轴向拉力及节理剪切力的作用而表现为“S”型弯曲变形（变形段长度L称之为剪切变形影响长度）。锚杆破坏是其与节理岩体耦合作用的结果。在变形破坏过程中，变形段锚杆在其相对剪切变形方向的后方与砂浆及岩体产生挤压作用，而前方则与砂浆形成解耦脱离现象，在锚杆与节理面交点两边，挤压变形区和解耦脱离区呈反对称分布。

 

图1锚杆现场破坏及受力变形特征[2]

 

在节理面剪切方向，锚固系统受力随剪切变形累积而持续增加。受压部位砂浆一般因强度相对较低而优先形成挤压破坏，沿节理面剪切向锚杆承载特性因此也进入屈服阶段，其后可进一步与岩石形成挤压作用，引致岩石受压破坏或杆体自身达到承载力极限状态，直至达到变形极限发生断裂破坏。

 

剪切变形影响长度L是建立锚杆剪切受力力学模型的重要参数之一，葛修润和刘建武[3]利用模型试验指出明显剪切变形区段长度约为锚杆直径的3～4倍。李育宗[1]等则认为，剪切变形长度并不是如试验揭示的那样为一个定量，其是受锚杆直径、锚杆强度、砂浆与危岩体的强度以及锚杆锚固角等诸多因素影响的变量参数。

 

以上就现场现象特别强调了锚杆对岩体中节理裂隙剪切变形方向的锚固作用及其变形破坏模式。除剪切向外，锚杆在变形过程中沿其轴向也可具有包含弹性-屈服-破坏这三个典型阶段的完整变形破坏过程。显然，对于以高强钢筋作为杆体材料的全长黏结型锚杆，只要节理面发生相对剪切变形或具有剪切变形趋势，锚杆就会产生横向抗剪作用。对节理岩体来说，锚杆的销钉效应同其轴向抗力对锚固效果同等重要。

 

锚杆-节理岩体力学作用模型

为解决早期锚杆/索研究成果及其相关力学描述模型的不足，自上世纪80年代以来，国内外学者和工程研究人员针对节理岩体锚固机理开展了大量的补充试验与理论分析，其中，代表性成果来自于Dight（1982[4] 、Spang和Egger（1990[5] 、A.M.Ferrero（1995[6] 、Pellet（1996[7] 等人的研究。在国内，刘才华[8]、刘泉声[9]、王发玲[10]等也综合采用试验手段和理论分析对锚杆对节理面剪切向的锚固机制开展了大量研究。

 

总体而言，相关研究成果的突出贡献首先在于揭示了锚固体沿节理面剪切向与岩体的耦合作用机理特别是锚固效应的具体作用方式和构成，同时针对锚固体剪切向变形受力及屈服破坏特性建立了力学模型，完善了早期模型描述的缺陷。从模型理论的研发历程来看，大致经历了概念模型、解析模型和数值分析模型三个不断成熟完善的发展阶段。

 

1.概念模型

针对锚杆/索锚固作用可以形成的“锚固效应”即锚固对节理剪切受力与变形行为的作用机制研究，Dight等人以全长粘结式锚杆作为对象开展了大量的物理模型试验。依据试验成果和分析总结，Dight于1982年基于小应变假设首次提出理论完善的锚杆沿节理面剪切向受力状态的力学概念模型。

图2 锚杆剪切受力概化模型（据Dight，1982）

 

Dight认为，除节理自身物理力学性质所决定的剪切强度性质外，锚杆与围岩相互作用形成“锚固效应”的本质也在于导致节理抗剪强度发生变化，从而进一步影响围岩体承载性质。Dight还对锚固效应引致节理面抗剪强度及承载力变化影响进行了具体的力学定义，认为锚杆“锚固效应”对节理抗剪强度的贡献由如下5个构成部分或来源：

• 锚杆筋材自身所具有的抗剪强度R1，承载能力取决于筋材的物理力学性质；
• 锚杆轴向预应力沿节理面法向应力分量R2对剪切强度的贡献，本质在于节理面法向应力可以导致摩擦强度发生变化；
• 当节理面粗糙时，节理法向因剪切荷载作用发生剪胀变形并导致锚杆轴向应力变化，与R2类似地，轴向锚固力沿节理面法向分量R4反过来作用于节理面，间接起到影响节理面摩擦强度的效果；
• 除上述轴向力外，因锚杆与围岩相互作用形成的其他作用于节理面法向的应力分量R4，该应力条件对节理剪切强度的影响同样在于影响其摩擦强度；
• 锚杆轴力沿节理面切向的荷载分量R5，显然地，该应力分量采用“曳拽”的方式牵制节理面剪切变形趋势，是锚固节理剪切强度的重要构成之一。

 

Dight所获研究成果的特殊意义在于首次采用物理模型系统合理地解释了锚杆对节理面剪切向锚固作用效应的内在机理，给出了锚固效应各项构成来源的具体定义；同时，将锚杆沿节理面剪切向锚固效应归结为“销钉效应”和“摩擦效应”两类作用的综合：

销钉效应：	(1)
摩擦效应：	(2)

式中， 、则分别对应于“锚固效应”形成的粘结强度变化、以及导致的节理面法向应力变化，S为锚杆间距（单根锚杆/索作用面积为S2）。

 

将上述因“锚固效应”形成的强度变化与节理原有强度叠加，得到锚固作用后节理的综合强度性质，可采用Mohr-Coulomb强度准则定义为：

(3)

式中，、为无支护时节理面的粘结力与内摩擦角；

 

2.解析模型

解析模型主要原理在于，将剪切变形影响长度L内锚杆段视为超静定结构，并对锚杆与砂浆/岩体挤压作用区耦合作用力q引入不同假定，从而建立受力变形关系来考察锚杆在节理面剪切向的锚固机制。依据受力变形关系的建立方式，解析模型又可分为弹性地基梁模型和结构力学模型。

    

图3 解析模型

 

节理岩体锚固的弹性地基梁模型最早由Dight等引入，A. M. Ferrero假设锚杆与围岩的挤压力呈抛物线分布、屈服后则为矩形：

弹性阶段： 屈服阶段：

(4)

式中，为表征地基系数的模量；为取决于岩石内摩擦角的参数，一般取值为2~5；-锚杆直径；-垂直于锚杆轴向的变位；-岩石单轴抗压强度。上式意味着，当锚杆剪切向处于屈服状态时，岩石对锚杆的法向约束力只与岩石的单轴抗压强度有关。

 

Pellet认为锚杆与围岩体之间的挤压力沿着锚杆轴向呈梯形分布，具体原理可进一步查阅参考文献。

 

王发玲等[10]根据锚杆横向剪切变形在拉剪用下的地质力学特征，将全长黏结型锚杆的弯曲变形段视为两端固定的超静定梁，假定横向剪切变形段岩体对锚杆横向约束呈三角形分布。由于横向剪切变形段的解耦作用，该段砂浆/锚杆界面切向剪应力相对锚杆轴力忽略不计。由此，依据结构力学方法建立变形受力控制方程。

 

3.数值分析模型

国内外大量学者采用数值模型考察了锚杆锚固机制，特别是剪切向锚固效应和受力变形特征。从满足工程应用的特点和要求出发，往往不需要深究局部锚固体部位（如锚杆与岩体局部挤压或脱离部位）具体的受力变形响应，而侧重合理反映锚固结构对岩体变形受力响应的宏观锚固效应。因此，简化锚固体局部几何结构参数条件的结构单元模型技术在岩土体数值分析中被得以广泛应用。本小节简要介绍用于描述锚杆沿节理面剪切向锚固效应的ITASCA结构单元技术。

 

锚杆/锚索单元Cable是ITASCA结构单元技术中的主要构成之一，其原理在于将锚杆/索视为纯受拉单元，这种描述方法无法完整体现锚固体对岩体中节理裂隙沿剪切向的锚固效应。参考前述图2概念模型，其具体特点在于，Cable具有描述锚固效应构成项中的R2-R5项的能力，但忽略了对R1项的定义。

 

在离散元程序UDEC/3DEC中，ITASCA为节理面锚固效应模拟提供了结构单元类型Local Reinforcement，以专门用于描述节理面局部受锚固体作用（同时含法向和剪切向）的锚固效应。不过，该结构单元过于力学概念化，工程实践中并不存在与之对应的现实化结构类型，限制了该单元类型的推广应用。

 

图4 Local Reinforcement结构单元

 

2015年，源自于科研咨询课题的驱动，ITASCA结合Local Reinforcement和传统Cable单元的技术特点，研发形成可全面描述锚杆轴向及其剪切向锚固效应的全新结构单元形式—Hybird Cable，并在3DEC新版7.0程序中进行了正式商业化发布。

 

 

图5 Hybird Cable — 混合锚杆/索结构单元

 

为满足对节理面锚固效应的合理描述，该结构单元力学模型的根本特点在于：

• 节理面剪切方向：预置一与节理面平行的、具有屈服行为的弹簧单元，以描述结构单元对节理面的切向锚固效应分量R1；
• 节理面法向：采用传统Cable单元技术描述法向锚固效应分量R2—R5。

 

小结

锚杆对节理岩体沿节理剪切向的锚固效应涉及复杂的锚固体、岩体耦合作用过程，对其力学机制及其分析模型目前尚未形成统一认识；从工程应用角度，可对节理剪切变形影响段内锚固体-岩体耦合作用作简化处理，侧重合理反映锚固系统对岩体可形成的宏观锚固效应；据此，ITASCA研发形成面向节理岩体锚杆/索锚固效应模拟分析的新款结构单元形式—混合锚杆/索结构单元(Hybird Cable)。

 

供稿：朱永生

 

参考文献：

[1] 李育宗，刘才华，拉剪作用下节理岩体锚固力学分析模型[J]. 岩石力学与工程学报, 2016, 35(012):2471-2478.

[2] Li C C .Field Observations of Rock Bolts in High Stress Rock Masses[J]. Rock Mechanics & Rock Engineering, 2010, 43(4):491-496.

[3] 葛修润，刘建武，加锚节理面抗剪性能研究[J]. 岩土工程学报，1988，10(1)：8–19.

[4] DIGHT P M. Improvements to the stability of rock walls in open mines[Ph. D. Thesis][D]. Australia：Monash University，1982.

[5] Spang K , Egger P . Action of fully-grouted bolts in jointed rock and factors of influence[J]. Rock Mech. Rock Engng，1990, 23(3):201-229.

[6] Ferrero A M . The shear strength of reinforced rock joints[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining ences & Geomechanics Abstracts, 1995, 32(6):595-605.

[7] Pellet F , Egger P . Analytical model for the mechanical behavior of bolted rock joints subjected to shearing[J]. Rock Mechanics & Rock Engineering, 1996.

[8] 刘才华，李育宗，考虑横向抗剪效应的节理岩体全长黏结型锚杆锚固机制研究及进展[J]. 岩石力学与工程学报, 2018, 37(008):1856-1872.

[9] 刘泉声，雷广峰，彭星新,等. 节理岩体中锚杆剪切力学模型研究及试验验证[J]. 岩土工程学报, 2018.

[10] 王发玲，刘才华，龚哲,顺层岩质边坡锚杆支护机制研究[J]. 岩石力学与工程学报，2014，33(7)：1 465–1 470.

[11] 3DEC 7.0 Manual. Itasca Consulting Group, Inc.