本期推文为前文节理岩体锚杆锚固机制：变形受力特征与模型描述、节理岩体锚杆锚固机制：Hybird Cable单元概述的完结篇。以前人试验研究工作与认识为背景，介绍锚杆对节理面剪切向锚固效应的影响因素。主要内容：

1.     基于力学概念模型及剪切向锚固效应构成因素的解释

2.     基于岩体与节理面特性及锚固体结构条件与力学性质的解释

3.     数值分析研究

4.     小结

 

基于力学概念模型及剪切向锚固效应构成因素的解释

Dight基于小应变假定提出单一节理面剪切向锚杆锚固作用力学概念模型（图1左），并将切向锚固效应归结为来自于由R1—R5五个构成因素综合形成的对承载力的贡献作用（具体请参考前期推文节理岩体锚杆锚固机制：变形受力特征与模型描述）。

图1 力学概念模型及切向锚固效应构成因素影响对比

 

力学概念模型为节理岩体锚杆锚固效应模型试验研究奠定的理论依据，模型试验成果反过来对力学模型也起到补充验证作用。Dight等人以澳大利亚霍克斯伯里境内含层理的砂岩为研究对象，就层理岩体在锚固条件下的抗剪强度性质开展了模型剪切试验。模型试验基本条件分别为：岩石单轴抗压强度UCS=30MPa；层理基本摩擦角φ=32o；锚固体采用具有一定张拉预应力的Φ25锚杆，锚杆以60o角与层理面斜交布置。

 

在帮助认识论证锚固效应作用机制的同时，Dight还特别就前述R1至R5单一因素对层理面剪切强度的贡献进行了量化对比，如图1右所示。图中各因素影响作用曲线所对应的横轴与纵轴分别是层理面剪切位移和构成因素可以导致形成的层理剪切强度变化增量。试验成果揭示：在试块岩性为砂岩的条件下，较之其他因素，层理起伏性质因素即R3决定的剪胀变形导致的节理面剪切强度变化增量可以占据切向锚固效应承载力的绝对比重；锚杆筋材抗剪因素R1、及其锚杆与岩块相互作用导致层理面法向应力增量因素R4的作用程度相对要弱一些，如当层理剪切变形达到5mm时形成的强度增量约为40kPa的较低水平；其他因素即R2、R5影响程度较之R3也不突出。

 

基于岩体与节理面特性及锚固体结构条件与力学性质的解释

Spang、Egger（1990）及其A.M.Ferrero（1995）等人通过开展大量模型试验和理论分析，系统研究、总结了岩体与节理面特性及锚固体结构条件与力学性质对节理面切向锚固效应及强度的影响。其中，代表性因素主要包括：

l    节理面摩擦角

l    锚杆/索与节理面的方位关系（锚固角）

l    砂浆与岩体的刚度

l    节理面剪胀角

l     锚固体筋材的承载与变形能力

l     锚固体筋材的直径

l     砂浆厚度

1.    Spang、Egger等人研究成果

图2 Spang、Egger采用的节理面剪切行为研究试验装置

 

依据Spang、Egger（1990）原位及其模型试验（60余组）成果，上述典型因素对节理剪切变形受力特征、及其强度的影响机制和表现总体可概述为：

l     节理剪切变形与受力特征：

Ø   锚固角：当锚杆与节理面垂直布置时，节理面在剪切受力作用下可以表现出最大的剪切刚度，随锚固体与节理面布置角度减小，剪切刚度趋于降低；

Ø   节理面剪胀性质：与锚固体布置角度一致地，节理剪胀性质同样影响节理剪切受力与变形性质，表现为剪切刚度随剪胀性质提高而增加。

l     剪切强度：

Ø  节理面摩擦角：依据Spang、Egger对节理面切向锚固效应构成的定义（摩擦效应与销钉效应），其中的摩擦效应对节理抗剪强度的影响显然与节理面摩擦角密切相关。较之光滑节理，摩擦效应在节理面相对粗糙时更利于发挥作用，对节理剪切强度的贡献量也普遍可达到80%锚固体的轴向抗拉强度；对于节理面粗糙性质更为突出的情形，贡献程度可以表现的更为显著；

Ø  锚固体方位与节理面剪胀性质：当锚固体与节理面非垂直布置或节理面具有剪胀特性时，可在一定程度上起到提高节理面剪切强度的作用。较之垂直布置，倾斜布置方案对节理面节抗剪强度提升幅度可达到20%。试验研究同时表明，当节理面光滑、摩擦角较低时，节理面抗剪强度对锚固体布置角度变化不敏感。

 

2.      A.M.Ferrero等人研究成果

图3 A.M.Ferrero采用的节理面剪切行为研究试验装置

 

A.M.Ferrero（1995）采用锚固体即锚杆与节理面垂直布置的方式（节理面摩擦角=37o），针对不同的岩石与锚固体类型开展模型试验，补充获得岩石与锚固体性质对节理锚固效应影响的相关认识：

l   筋材几何性质：节理剪切强度、剪切变形与锚固体筋材面积和直径密切相关，具体表现为正比关系；

l   筋材变形特性：

Ø  锚固条件下，节理抗剪强度峰值还取决于锚固体筋材变形性质，柔性筋材可以更好地适应节理面剪切变形、从而对其切向锚固效应的发挥起到积极作用；

Ø   视筋材变形性质不同，锚固体自身破坏方式可以表现出较大差异。当筋材柔性性质突出时，锚固体倾向于因变形过大而导致破坏；相对地，若筋材刚性条件明显时，锚固体多因承载力不足而发生破坏。

l   岩石特性：岩石变形性质同样可以影响节理面切向锚固效应，在坚硬岩条件下，锚固体筋材在节理面剪切变形过程中易于因承受较高剪切应力作用而发生剪断破坏，是锚固效应充分发挥的不利因素；

l   预应力：预应力不影响锚固系统极限承载力，其作用更多侧重于对锚固体及节理变形起到抑制作用。

 

3.   Pellet、Egger等人研究成果

1996年，Pellet、Egger等人将基于大变形理论的数值分析方法引入至节理锚固机制研究，大变形分析的优势在于可以更为合理地再现剪切荷载作用下节理受力与变形整个过程。相关研究成果帮助进一步深化了对节理锚固机制及其影响因素（主要包括锚固体布置特征、节理摩擦角等）的认识，以下就研究结论作概要性介绍。

 

3.1    锚固体布置方位与岩石性质影响

依据Pellet、Egger研究成果，图4直观展示了锚固体布置方位及其岩石强度对节理锚固效应的影响，横轴表示锚固体轴向与节理面的夹角，纵轴为锚固效应。应注意到，依据Spang、Egger对锚固效应的定义，分析中将其分解为销钉效应、与摩擦效应两部分作用，为方便比较，图示FRt、FRn对应于销钉作用强度、与摩擦作用强度与锚固体轴向承载力之比；岩石强度σc则考虑10、50、100MPa三种条件，分别对应于现实中软岩、较硬岩和硬岩情形。

图4 锚固体布置方位及其岩石强度对锚固效应的影响（据Pellet、Egger，1996）

 

参考图4成果，Pellet、Egger形成如下认识：

l   锚杆布置方位：当锚固体轴向与节理面呈近似平行布置时，锚固体销钉效应可以得到最大程度发挥，此时摩擦效应对节理强度形成的贡献极为有限；随锚固体轴向与节理面形成一定夹角关系，销钉效应得到一定程度的削弱，而摩擦效应则表现出相反的变化趋势；在锚杆与节理面在近似垂直布置的条件下，销钉效应、与摩擦效应对节理剪切强度的贡献趋于同一量级范围内；

l   岩石强度：岩石强度所表征的岩石坚硬程度也可以成为影响节理面锚固效应的重要因素，且销钉效应、与摩擦效应对岩石强度的不同呈现截然相反的变化趋势。总体而言，岩石随其强度增加愈发坚硬，锚固体对节理面形成的销钉效应与摩擦效应分别呈现弱化与强化性质；

 

总体上，较之岩石强度性质，锚固效应构成即销钉效应、或摩擦效应的变化对锚固布置方位表现的更为敏感。

 

3.2 锚固体布置方位与节理摩擦角影响

锚固体布置方位是锚固效应性质的控制性因素之一，而锚固效应构成之一即摩擦效应还显著受到节理摩擦性质的作用。其原因在于，摩擦效应与锚固体在节理面形成的法向力和节理摩擦角均表现为正比关系。

 

图5给出了针对锚固布置方位及其节理摩擦角对锚固效应的分析研究成果，其中横轴、纵轴分别表示锚固体轴向与节理面间夹角关系以及相应布置方位条件下锚固节理的综合抗剪强度FT（采用剪切荷载Tb与锚杆轴向极限承载力Np的比值表示），并比较分析了在节理摩擦角变化对锚固效应的影响，取值依次为15o、30o、45o。

图5 锚固体布置方位及其节理摩擦角对锚固效应的影响（据Pellet、Egger，1996）

 

研究成果表明：

l   在节理面光滑即摩擦角较低情形下（如=15 o），锚固效应总体随锚杆轴向与节理面间夹角增加而降低，锚固效应在低水平夹角范围内即可得到有效发挥；

l   较之光滑节理，一定的节理摩擦角增加可以显著导致节理抗剪强度提升，如=30 o较之=15 o的情形；

l   随节理摩擦角增大，锚固效应得以充分发挥所对应的锚固体布置方位也发生变化，总体地，锚固体与节理面间最优夹角提高。当节理面摩擦角= 45o时，就锚固效应的有效发挥而言，锚固体轴向与节理面近似垂直布置是可以采用的最优方式。

 

4.   认识总结

节理面性质、锚固角及其节理壁岩石力学性质是影响节理面切向锚固效应的关键性因素。除此之外，A.M.Ferrero、Grasselli等人还对筋材变形特性、锚杆布置密度等因素影响开展了研究分析。国内工程科研人员也就节理面锚固效应相关问题进行了大量研究工作，同时获得很多有益的认识结论，限于篇幅不作进一步介绍。

 

表1进一步总结了包括节理面/岩石特性、锚固体性质因素对节理面剪切锚固效应的影响作用特点。

表1 节理面切向锚固效应因素影响认识汇总

 

表1 节理面切向锚固效应因素影响认识汇总（续）

 

数值分析研究

在剪切变形影响长度内，岩石与锚固体变形受力特性复杂，因此能够真实描述其局部结构条件的实体单元建模方法对节理面剪切锚固效应研究更具合理性。如A.M.Ferrero采用有限元模型基于塑性铰理论解释受节理面剪切作用时锚杆的破坏机制。

 

不过，在工程实践中，往往不要求对剪切变形影响段局部范围内的岩石与锚固体受力变形条件作深入考察，而是侧重于评估加固措施可以对节理岩体形成的宏观锚固效应，典型如对岩体变形的控制作用等。因此，从建模难度、分析效率等因素考虑，结构单元技术在节理岩体加固分析研究中得以被广泛应用。

 

在早期，由于缺乏针对性结构单元模型，研究人员多采用近似等效方式等效描述节理面剪切向锚固效应。如有学者利用FLAC3D中的桩单元（Pile）来模拟现实锚杆对节理面切向的加固作用。尽管Pile单元具有抗剪承载能力，但其在原理环节未提供对节理面剪切变形影响长度及其销钉效用的描述技术，因此相关应用成果的合理性可能存在质疑之处。

 

Lauriane Bouzeran等人利用Hybird Cable结构单元模型就节理面锚固效应及因素影响开展了大量的数值分析工作。其研究思路及内容总体在于，依据既往研究人员试验成果及认识，建立数值试验模型分析验证Hybird Cable单元的合理性，继而进一步推广至工程应用。

 

以Grasselli模型试验为例，图6左为试验系统构成，右图则为相应的数值试验模型。图7为节理面在45o、90o两种锚固角条件下的剪切变形与受力成果，可见基于Hybird Cable结构单元的数值试验成果可以与试验成果取得很好地一致。图8则为工程应用案例，侧重对比评价系统锚杆对不同岩体质量洞室围岩支护效果的差异。

图6 Grasselli模型试验及相应的数值试验模型

 

图7 Grasselli模型试验、数值试验成果对比

 

图8 Hybird Cable结构单元工程应用案例

 

小结

节理面切向锚固效应是岩性条件、节理面特性以及锚固体布置条件和力学性质等因素综合作用的结果，影响机制较为复杂。

 

以模型试验和理论分析作为研究手段，目前国内外对节理面剪切向锚固机制已形成较为成熟的认识。

 

ITASCA研发形成的Hybrid Cable结构单元弥补了现有力学模型对节理面剪切锚固行为描述能力的不足。不过，作为一项新技术，其应用案例目前还较为鲜见，工程价值也需进一步挖掘。

 

 

参考文献：

[1] DIGHT P M. Improvements to the stability of rock walls in open mines[Ph. D. Thesis][D]. Australia：Monash University，1982.

[2]  Spang K , Egger P . Action of fully-grouted bolts in jointed rock and factors of influence[J]. Rock Mech. Rock Engng，1990, 23(3):201-229.

[3] Ferrero A M . The shear strength of reinforced rock joints[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining ences & Geomechanics Abstracts, 1995, 32(6):595-605.

[4]  Pellet F , Egger P . Analytical model for the mechanical behavior of bolted rock joints subjected to shearing[J]. Rock Mechanics & Rock Engineering, 1996.

[5]  Grasselli, G. 3D Behavior of bolted rock joints: experimental and numerical study. Int. J. Rock Mech. & Min, 2005, 42, 13-24.

[6]  3DEC 7.0 Manual. Itasca Consulting Group, Inc.