前期推文节理岩体锚杆锚固机制：变形受力特征与模型描述以锚杆/索固体剪切向锚固行为特点、力学模型为背景，引入锚固体/岩体、锚固体剪切向/轴向耦合作用综合描述技术—混合锚杆/索结构单元(Hybird Cable)。

 

本期推文作为前文的续篇，进一步介绍如下内容：

1.          Hybird Cable单元的力学构成与特点

2.          Hybird Cable单元的模型参数

3.          基于Hybird Cable单元的锚固体力学行为描述

4.           小结

 

Hybird Cable单元的力学构成与特点

Hybird Cable综合常规Cable单元与仅考虑沿节理面剪切向可破裂弹簧的Local Reinforcement单元技术特点，后者在Hybird Cable单元中称之为销钉单元（Dowel Element），实现采用结构单元方式对岩体中节理要素锚固效应的合理描述。其中，常规Cable单元体现了锚杆/索轴力沿节理面法向的分量可以对节理面形成的摩擦效应（R2、R3、R4），其轴力沿节理面的切向分量联合销钉单元共同起到“销钉效应”（R1 + R5）的锚固作用。

图1 Hybird Cable力学构成

销钉单元（Dowel Element）的受力变形关系服从以下增量形式的本构关系：

销钉效应：

(1)

式中，、分别为销钉单元的刚度以及销钉锚固部位节理面的剪切变形增量，为销钉单元因节理面错动变形导致的剪切力增量。

 

由Hybird Cable单元构成特点可见，其在实际受力变形过程中涉及沿节理面法向、及其剪切向两个方向的耦合作用，因此模型还补充了如下约定或规则：

l     销钉单元内不会形成轴向力，锚杆体轴向力完全通过常规Cable单元技术来描述。显然，上述约定实际是引入假定：表征销钉单元的可破裂弹簧始终平行于节理面切向；

l     当销钉单元断裂破坏时，其所在部位的Cable单元也同时进入破坏状态。

 

销钉单元断裂破坏采用极限破坏应变参数dowel_strainlimit作为判据，极限破坏应变定义为销钉单元所在部位节理面剪切变形与销钉单元表征长度（dlen）之比。

 

在模型迭代过程中，销钉单元所承受的剪切力将会进一步通过插值运算被分解为其对所在部位岩体单元（ZONE）节点力的贡献，锚固效应同时得到描述。

 

Hybird Cable单元的模型参数

1.         几何参数

岩体中节理发育条件可以非常复杂，因此Hybird Cable单元首先需妥善解决对锚固体与节理面几何关系的描述问题。

 

节点（Node）是结构单元的基本构成要素。因此，上述问题的核心体现在如何依据节理面空间形态对Hybird Cable单元的节点（Node）进行合理布置。具体而言，引入slen和dlen两个参数实现在离散单元法中置入Hybird Cable单元的模型表达方法。其中，slen和dlen为长度参数，分别用于对常规Cable单元节点（适用于块体内部）和销钉单元部位（块体间节理面）节点的布置。具体遵从如下规则：

l     slen和dlen分别为块体内部、及其块体相邻部位（节理面）结构单元节点的间距；若未对参数dlen作人为定义，则模型dlen=slen；

l     对于Hybird Cable单元穿过薄状块体的情形，则：1) 若块体厚度小于0.1倍dlen，则不在其中布置节点；2) 若块体厚度同时满足大于0.1倍dlen、小于2倍dlen条件，则在块体中放置一个结构单元节点。

图2 Hybird Cable单元的几何参数

Hybird Cable单元可满足对裂隙岩体中锚杆/索锚固体与裂隙网络两者间复杂空间关系的描述要求。以常用于模拟随机裂隙岩体的BBM模型（Bonded Block Model）为例，下图为利用Hybird Cable单元考察锚固效应的应用模型案例。其中，位于Hybird Cable单元与节理面相交部位的红色线条为表征销钉单元的可视化几何对象，线条与节理面维持垂直关系，反映销钉效应的可破裂弹簧实际也与该线条垂直。

图3 BBM模型与Hybird Cable综合应用案例模型

2.            力学特性参数

Hybird Cable单元沿其轴向的力学特性与常规Cable单元一致，参数定义也基本相同。差异则在于Hybird Cable单元丰富了对“销钉效应”行为即可破裂剪切弹簧的参数定义：

剪切刚度[力/位移]                dowel_stiffness

          剪切强度[力]                         dowel_yield

          极限剪切破坏应变[-]        dowel_strainlimit

其中，dowel_stiffness、dowel_yield默认为0；dowel_strainlimit参数则默认为无穷大，因此，若未对该参数进行人为干预，销钉单元将不会产生断裂破坏。

 

表1汇总给出Hybird Cable单元支持的自定义参数。其中，Cable segment properties栏所涵盖的参数与常规Cable单元一致。

表1 Hybird Cable单元力学参数汇总

 

 

基于Hybird Cable单元的锚固体力学行为描述

国内外大量学者利用室内试验方法针对锚杆/索拉伸、剪切方向力学特性及其相应的锚固效应开展了广泛而深入的研究，特别还考察了筋材类型、岩石类型、锚固角等因素对锚固体力学行为的影响。

 

图4给出了若干学者获得的代表性试验成果。以此作为分析依据，开展含单一节理面的数值模型，评价采用Hybird Cable进行锚固体拉伸、剪切向宏观力学行为描述的有效性。可见，由于锚固系统条件不同，不同学者获得的拉伸、剪切试验成果必然存在定量上的差异，但锚固体受力变形总体揭示了基本一致的变形受力行为过程或阶段。若忽略对具体某一室内数据的特定考察，侧重锚固体力学行为总体表现的数值试验成果曲线表明，Hybird Cable单元能够较好地反映锚固体拉伸及其剪切向变形受力行为过程特点，以下作进一步阐述。

图4 Hybird Cable单元模型应用验证

 

1.         剪切向受力变形行为过程

利用Hybird Cable单元开展节理面剪切向锚固行为数值分析，图5给出典型的锚杆剪切受力与变形成果。

图5 锚固体剪切变形受力特点与过程

 

模型分析特别考察了筋材胶结材料与节理面摩擦性质对锚固体剪切向变形受力行为的影响。其中曲线1、2是在较好节理面摩擦性质下获得的试验成果，区别在于，试验1较之试验2采用具有较高的强度条件的筋材胶结材料；类似地，试验3、4则对应于较差摩擦性质的节理剪切试验成果，胶结条件分别同试验1和试验2。另外需注意的是，图5中纵轴即锚固体剪切受力扣除了节理面的反力作用，直接量化了剪切变形过程中直接由锚固体承担的那部分荷载。

 

可见，在剪切作用下，锚固体变形受力曲线表现为较为明显的四个阶段，同时体现了具体因素条件的影响作用：

l     弹性行为阶段：在该过程中，剪切力与剪切变形近似呈线性关系，且剪切受力随变形增加迅速提高。该过程影响因素主要包括：锚杆/索筋材刚度emod、胶结材料刚度kbond和销钉单元刚度dowel_stiffness；

l    破损行为阶段：当剪切力达到承载极限dowel_yield后，受力变形曲线开始呈现非线性行为特点。剪切力随剪切变形累积持续增大，曲线斜率则具体受锚固角影响，锚固角越小、剪切荷载增加愈迅速。该过程实际对应于现实中的胶结材料或岩石受挤压阶段，变形受力曲线坡度影响因素包括：锚杆/索筋材刚度emod、胶结材料刚度kbond；

l     塑性屈服行为阶段：当锚杆筋材轴向力达到其极限值yield后，锚固体轴向及剪切向受力变形均进入屈服行为阶段；该阶段锚固体剪切向承载力维持为常量；

l     断裂破坏行为阶段：当锚杆剪切变形达到极限剪切破坏应变dowel_strainlimit后，锚固体出现断裂破坏、整体失效。

 

同时可见，胶结材料强度性质及其节理面摩擦条件不会改变锚固体受力变形基本特征，作用更多体现在导致剪切承载力发生变化。

 

表2汇总给出了Hybird Cable单元剪切向变形受力行为阶段及其影响因素，可指导依据试验成果开展参数标定工作。

表2 Hybird Cable单元剪切行为阶段及影响因素

 

2.     受拉受力变形行为过程

图6给出了在受拉荷载作用下，Hybird Cable单元轴向受力变形过程特点，同时也考察了胶结材料强度条件差异导致的影响。

 

与剪切向类似地，锚固体轴向受力变形过程也较为典型的四个阶段，分别定义为弹性阶段、破损阶段、屈服阶段和断裂破坏阶段，相应的受力特点及影响因素可概述为：

l     弹性阶段：基本特点是锚固体轴力与轴向变形表现为线性关系，轴向刚度主要取决于筋材材料变形性质emod，粘结材料性质kbond是次要因素；

l     破损阶段：随轴向变形增大、轴力达到一定水平后，胶结材料局部受力达到剪切屈服强度sbond即出现破损现象，锚固体轴向进入破损阶段。受破损扩展过程决定的，变形受力曲线表现为非线性关系，其坡度取决于筋材材料变形性质emod，粘结材料性质kbond及其屈服强度sbond；

l     屈服阶段：当锚固体粘结材料全部受剪屈服或筋材达到屈服强度后，受力变形进入屈服状态，该阶段轴力不随变形累积而发生变化，

l     断裂破坏：当锚固体轴向应变达到轴向破坏极限应变strain_limit时，锚固体整体失效（包括可能存在的剪切向承载行为）。

图6 锚固体轴向变形受力特点与过程

表3汇总给出了Hybird Cable单元轴向变形受力行为阶段及其影响因素。

 

表3 Hybird Cable单元轴向行为阶段及影响因素

 

小结

 

l     Hybird Cable单元具有对锚固体/岩体间剪切向与轴向复杂耦合力学行为进行综合描述的能力；

l    锚杆剪切、轴向变形受力过程均呈现有4个典型的阶段性行为，各阶段的力学特点取决于包括筋材、胶结材料及其销钉单元的变形和强度条件。

 

作者：朱永生

 

参考文献：

[1]     3DEC 7.0 Manual. Itasca Consulting Group, Inc.